分类
混淆矩阵
- True Positive(真正, TP)：将正类预测为正类数
- True Negative(真负 , TN)：将负类预测为负类数
- False Positive(假正, FP)：将负类预测为正类数 -> 误报 (Type I error)
- False Negative(假负 , FN)：将正类预测为负类数 -> 漏报 (Type II error)
准确率/精确率/召回率
准确率（Accuracy） ：
通俗解释： 在所有样本中，预测正确的概率
精确率（Precision）是针对我们预测结果而言的，它表示的是预测为正的样本中有多少是对的。那么预测为正就有两种可能了，一种就是把正类预测为正类(TP)，另一种就是把负类预测为正类(FP)。
通俗解释：你认为的正样本中，有多少是真的正确的概率
需要注意的是精确率(precision)和准确率(accuracy)是不一样的，在正负样本不平衡的情况下，准确率这个评价指标有很大的缺陷。
例如：在互联网广告里面，点击的数量是很少的，一般只有千分之几，如果用acc，即使全部预测成负类（不点击）acc 也有 99% 以上，没有意义。
召回率(recall/True Positive Rate/TPR)是针对我们原来的样本而言的，它表示的是样本中的正例有多少被预测正确了。那也有两种可能，一种是把原来的正类预测成正类(TP)，另一种就是把原来的正类预测为负类(FN)。
通俗解释：正样本中有多少是被找了出来
F值
F 值是精确率和召回率的调和均值，当精确率和准确率都高的情况下，F 值也会高。
当参数α=1时，就是最常见的F1：
例如：某池塘有1400条鲤鱼，300只虾，300只鳖。现在以捕鲤鱼为目的。撒一大网，逮着了700条鲤鱼，200只虾，100只鳖。那么，这些指标分别如下：
准确率 = 700/(1400+300+300) = 35%
精确率 = 700/（700+200+100）=70%
召回率 = 700/1400 = 50%
F1 = (50%70%2)/(50%+70%) = 58.33%
ROC 曲线
维基百科定义：
In signal detection theory, a receiver operating characteristic (ROC), or simply ROC curve, is a graphical plot which illustrates the performance of a binary classifier system as its discrimination threshold is varied.
ROC曲线涉及到一个阀值，线上每个点对应一个阈值，是回归当中划分正/负类别的分割点。
比如在逻辑回归里面，我们会设一个阈值，大于这个值的为正类，小于这个值为负类。如果我们减小这个阀值，那么更多的样本会被识别为正类。这会提高正类的识别率，但同时也会使得更多的负类被错误识别为正类。为了形象化这一变化，在此引入 ROC ，ROC 曲线可以用于评价一个分类器好坏。
通过设定一个阈值如0.6，概率大于等于0.6的为正类，小于0.6的为负类。对应的就可以算出一组(FPR,TPR),在平面中得到对应坐标点。随着阈值的逐渐减小，越来越多的实例被划分为正类，但是这些正类中同样也掺杂着真正的负实例，即TPR和FPR会同时增大。阈值最大时，对应坐标点为(0,0),阈值最小时，对应坐标点(1,1)。
ROC 关注两个指标，TPR 和FPR。TPR 代表能将正例分对的概率，FPR 代表将负例错分为正例的概率。在 ROC 空间中，每个点的横坐标是 FPR，纵坐标是 TPR，这也就描绘了分类器在 TP（真正率）和 FP（假正率）间的 trade-off。
纵轴 TPR：被预测为 1 的，且真实为 1 （命中率）
- TPR = TP / (TP + FN) = TP / P。所有真实类别为 1 的样本中，预测为 1 的比例，越大表示预测的 1 中，实际 1 越多
横轴 FPR：被预测为 1 的，但真实为 0 （误诊率）
- FPR = FP / (FP + TN) = FN / N。所有真实类别为 0 的样本中，预测为 1 的比例，越大表示预测的 1 中，实际 0 越多
为什么使用ROC曲线?
既然已经这么多评价标准，为什么还要使用ROC和AUC呢？因为ROC曲线有个很好的特性：当测试集中的正负样本的分布变化的时候，ROC曲线能够保持不变。在实际的数据集中经常会出现类不平衡（class imbalance）现象，即负样本比正样本多很多（或者相反），而且测试数据中的正负样本的分布也可能随着时间变化。下图是ROC曲线和Precision-Recall曲线的对比：
在上图中，(a)和(c)为ROC曲线，(b)和(d)为Precision-Recall曲线。(a)和(b)展示的是分类其在原始测试集（正负样本分布平衡）的结果，(c)和(d)是将测试集中负样本的数量增加到原来的10倍后，分类器的结果。可以明显的看出，ROC曲线基本保持原貌，而Precision-Recall曲线则变化较大。
AUC
AUC（Area Under Curve）被定义为ROC曲线下的面积，这个面积的数值不会大于1。
The AUC value is equivalent to the probability that a randomly chosen positive example is ranked higher than a randomly chosen negative example.
随机挑选一个正样本以及一个负样本，分类器判定正样本的值高于负样本的概率就是 AUC 值。AUC值越大的分类器，正确率越高。
- AUC = 1，完美分类器，采用这个预测模型时，不管设定什么阈值都能得出完美预测。绝大多数预测的场合，不存在完美分类器。
- 0.5 < AUC < 1，优于随机猜测。这个分类器（模型）妥善设定阈值的话，能有预测价值。
- AUC = 0.5，跟随机猜测一样（例：丢铜板），模型没有预测价值。
- AUC < 0.5，比随机猜测还差；但只要总是反预测而行就优于随机猜测，因此不存在 AUC < 0.5 的情况。
回归
平均绝对误差
平均绝对误差MAE（Mean Absolute Error）又被称为 L1 范数损失（l1-norm loss）：
平均平方误差
平均平方误差 MSE（Mean Squared Error）又被称为 L2 范数损失（l2-norm loss）：
附录
知乎问题：